Acest cuvios Eustratie era de neam din părţile Tarsului, născut din părinţi drept-credincioşi; tatăl său se numea Gheorghe şi mama sa Megheti, care trăiau în îndestulare de bogăţie. Ei crescând bine întru învăţătură pe copil, acesta, când a împlinit 20 de ani ai vârstei sale, s-a aprins de dumnezeiasca râvnă, şi lăsându-şi părinţii, a fugit şi s-a dus în părţile Olimpului, la mănăstirea Avgar, unde au strălucit sfinţii Grigore şi Vasile, unchii lui dinspre maică, în pustnicie şi în toate celelalte fapte bune. Egumenul acelui lăcaş era atunci Grigore. Deci, fiind primit acolo, şi tunzându-i părul, a intrat în viaţa cea ostenitoare şi cinstită a monahilor. Dobândind această dorire, slujea tuturor fraţilor, cu inima osârdnica şi cu cuget smerit.
El nu se îngrijea de nimic din veacul acesta, pentru că nu avea decât o rasă şi un cojoc, pe care se culca; şi unde i se întâmpla, acolo se culca, pentru că el nu avea un loc spre odihnă. Se zice despre dânsul că niciodată nu s-a culcat cu faţa în sus, de când s-a lepădat de lume, nici pe partea stângă a trupului său, în cei 75 de ani, de când a început a se nevoi în post. Dar sfârşindu-se cuvioşii Grigore şi Vasile – unchii lui dinspre maică, care povăţuiau pe fraţi – i s-a încredinţat acestui fericit Eustratie povăţuirea lor, plecându-se la dorinţele obştii. Când cel cu nume de fiară, Leon Armeanul (813-820), care s-a ridicat asupra drept-credinciosului împărat grec Mihail (811-813), l-a izgonit din împărăţie şi se sârguia iarăşi a ridica eresul luptării contra sfintelor icoane, care eres de mult se stinsese, atunci drept-credincioşii, lăsând casele şi locaşurile lor, acest cuvios, îndemnându-l marele Ioanichie, s-a dus în patria sa.
După ce Biserica iarăşi şi-a luat podoaba sa prin aşezarea şi închinarea la sfintele icoane, atunci sfinţii părinţi întorcându-se la locaşurile lor, s-a întors şi dumnezeiescul Eustratie în mănăstirea sa; şi aici toată ziua se ostenea fără pregetare în lucrurile cele trupeşti, împreună cu fraţii; iar noaptea stătea la priveghere fără somn şi întru plecările de genunchi. Rugăciunile erau în gura lui neîncetat. Când se făcea cântarea cea bisericească, stând înăuntrul Sfântului Altar, de la început până la sfârşit zicea cu osârdie în sine: „Doamne miluieşte”. Minunile făcute de dânsul fiind multe la număr, este cu neputinţă a le da auzului.
Când a venit timpul să se ducă din cele de aici, chemând pe fraţii cei de sub ascultarea sa, le-a zis: „Vremea vieţii mele a sosit la sfârşit; deci, iubiţii mei fii, daţi amanetul ce aţi luat, ştiind că toate cele de faţă sunt vremelnice, iar cele viitoare vor fi veşnice; sârguiţi-vă a vă învrednici părţii celor mântuiţi”. Zicând acestea, s-a rugat; apoi binecuvântându-i şi ridicând ochii spre cer, a zis: „În mâinile Tale îmi dau duhul!”. Şi a adormit întru Domnul, având toţi anii vieţii sale, 95. Astfel, ducându-se la viaţa cea fără de sfârşit, a fost numărat în cetele cuvioşilor.
